労働安全コンサルタント試験（２０１９年）産業安全一般問１４

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問１４　下図に示す水平に置かれた静定トラス梁において、節点Ｄに鉛直方向の外力Ｐが作用するとき、ＡＤ材、ＡＣ材及びＣＤ材に生じる軸力の組合せとして、正しいものは次のうちどれか。

	ＡＤ材	ＡＣ材	ＣＤ材
（１）	圧縮力　 $Ｐ$	引張力　 $\frac{\sqrt{３}}{２} Ｐ$	$０$
（２）	引張力　 $Ｐ$	圧縮力　 $\frac{\sqrt{３}}{２} Ｐ$	圧縮力　 $Ｐ$
（３）	圧縮力　 $\frac{\sqrt{３}}{２} Ｐ$	引張力　 $Ｐ$	圧縮力　 $\frac{１}{２} Ｐ$
（４）	圧縮力　 $\frac{\sqrt{３}}{２} Ｐ$	引張力　 $Ｐ$	$０$
（５）	圧縮力　 $Ｐ$	引張力　 $\frac{\sqrt{３}}{２} Ｐ$	圧縮力　 $\frac{１}{２} Ｐ$

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　このページは、２０１９年の労働安全コンサルタント試験の「産業安全一般」問題の解説と正答を示しています。

　解説文中の法令の名称等は、適宜、略語を用いています。また、引用している法令は、読みやすくするために漢数字を算用数字に変更するなどの修正を行い、フリガナ、傍点等は削除しました。

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2019年度(令和元年度)	問１４	難易度	構造力学は頻出事項である。静定トラス梁についても基本さえ押さえておけばほぼ正答できる。
静定トラス梁の軸力	問１４	３	構造力学は頻出事項である。静定トラス梁についても基本さえ押さえておけばほぼ正答できる。

問題文
正答と解説

　　　ＡＤ材　　　　　　　　ＡＣ材　　　　　　　　ＣＤ材

（１）圧縮力　 $Ｐ$ 　　　　　　引張力　 $\frac{\sqrt{３}}{２} Ｐ$ 　　　　　 $０$

（２）引張力　 $Ｐ$ 　　　　　　圧縮力　 $\frac{\sqrt{３}}{２} Ｐ$ 　　　　圧縮力　 $Ｐ$

（３）圧縮力　 $\frac{\sqrt{３}}{２} Ｐ$ 　　　　引張力　 $Ｐ$ 　　　　　　圧縮力　 $\frac{１}{２} Ｐ$

（４）圧縮力　 $\frac{\sqrt{３}}{２} Ｐ$ 　　　　引張力　 $Ｐ$ 　　　　　　　 $０$

（５）圧縮力　 $Ｐ$ 　　　　　　引張力　 $\frac{\sqrt{３}}{２} Ｐ$ 　　　　圧縮力　 $\frac{１}{２} Ｐ$

※　画面の小さなデバイスでは選択肢が画面からはみ出します。スクロールして確認してください。

正答（１）

【解説】

まず、問題文でわざわざ「静定トラス」といっているので、各節点の力のつり合いだけを考えれば解けることが分かる。次に、ＡＤ材は上下から押さえられているので圧縮力、ＡＣ材はＡＤ材によって外側への力が加わるので引張力になることは分かるだろう。

次に、節点Ａのつり合いを考えよう。節点Ｄで下向きに加えられたＰは、節点ＡとＢでそれぞれ上向きに（1/2）Ｐの反力によってつり合いを保っている。ＡＣ材は水平だから上下の力は加わりようがないので、ＡＤ材に加わる圧縮力の上下方向の成分は（1/2）Ｐになる。従ってＡＤ材の軸方向にはＰの力が加わることになる。

一方、ＡＣ材には、ＡＤ材に加わる圧縮力の水平成分につり合うため $\frac{\sqrt{３}}{２} Ｐ$ の力が加わることになる。

そうなると、節点Ｄには、ＡＤ材とＤＢ材の反力だけで外力Ｐにつり合うのでＣＤ材には力が加わらないこととなる。

従って（１）が正答だと分かる。

2020年01月03日執筆

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静定トラス梁に生じる軸力