構造物の強度計算

問１４　構造物の強度計算に関する次の記述のうち、誤っているものはどれか。

（１）曲げを受けるはりの縁応力度の計算に必要な断面係数は、はりの断面の中立軸に関する断面二次モーメントを中立軸から断面の縁までの距離で除して求める。

（２）鋼材の許容応力度は、一般に鋼材の引張試験結果から得られる弾性限度を安全率で除したものを基準に定められる。

（３）単純ばりがはりの全長にわたって鉛直方向の等分布荷重を受ける場合、せん断力は、はりの中央でゼロとなる。

（４）基礎の設計では、地盤の強度から許容支持力を、地盤の変形量から許容沈下量を求め、双方を満足するように許容地耐力を求める。

（５）静定ラーメンの計算では、力のつり合い条件のみから、支点反力や部材応力を求めることができる。

正答（２）

【解説】

（１）正しい。断面が長方形の梁の幅をｂ、高さをｈとすると、断面二次モーメントＩは

Ｉ＝ｂｈ^３／１２

である。そして断面係数Ｚは

Ｚ＝ｂｈ^２／６

である。すなわち、Ｉをｈ／２で除すればＩになる。

（２）誤り。許容応力度とは文字通り、材料が許容できる単位面積当たりの応力の大きさであり、基準強度を安全率で除した値である。許容応力度は、短期許容応力度と長期許容応力度で値が異なり、また、引張、曲げ、圧縮とせん断でも異なった値となる。

鋼材の場合、基準強度は材質ごとに国土交通省の告示（建設省告示第2464号）に定められているが、引張強度の70%と鋼材に降伏が起きたときの応力度（F値）の小さい方で定められている。

鋼材の安全率は、引張、曲げ、圧縮の場合、長期許容応力度では1.5、短期許容応力度では１である。せん断の場合、長期許容応力度では$1.5\sqrt{3}$、は短期許容応力度では$\sqrt{3}$である。

ただし、圧縮材の場合は座屈のおそれがあるので、形状によって修正する必要がある。

なお、フォークリフト構造規格第８条第２号では、フォークについて、「基準荷重中心に最大荷重の荷を負荷させたときにフオークに生ずる応力の値は、当該フオークの鋼材の降伏強さの値の三分の一の値以下であること」としている。すなわち、許容応力を「降伏強さを３（安全率）で除した値」としている。

（３）正しい。これは当然であろう。単純梁の中央部では、左右に対象に力が働いているのであるから、せん断力が働くわけがない。

（４）正しい。構造物の基礎の設計においては、支持力と沈下量は別個に算定しなければならない。「許容地耐力」という用語は、建築の分野で用いられており、土木の分野では用いられないが、「許容支持力以内で、かつ、沈下または不同沈下量が許容限度以内に納まるような力」と考えられている。従って本肢は正しい。

なお、許容地耐力という用語は、日本建築学会「建築基礎構造設計指針」では2001年版から用いられなくなっている。

ここで許容支持力とは、第52回地盤工学研究会発表会における杉村義広氏の発表用資料「国土交通省告示第1113号におけるいくつかの用語の間違いについて」によると、「支持力理論は土の塑性論に基づいて極限支持力求めるものであり、それにある安全率を考えて許容支持力を求める」とされている。なお、国土交通省告示第1113号では許容支持力の算定方法等が定められているが、杉村氏はこの告示中の用語の混乱を指摘している。

一方、許容沈下量とは、一般に、許容される基礎の沈下量と考えられている。この沈下量には、構造物を竣工した直後に起きる即時沈下量と長期間にわたって生じる圧密沈下量がある。

（５）正しい。「ラーメン」とは、柱と梁を長方形に組んで剛接した構造物のことであり、このうち力のつりあいだけで解析できる構造のものを静定ラーメンという。

力の反力や部材の応力は、外力が判れば、つり合い条件から算定することができる。

2018年10月27日執筆 2020年04月28日修正