設備や構造物の強度計算等

問１４　設備や構造物の強度計算等に関する次の記述のうち、適切でないものはどれか。

（１）円形の中実断面と中空断面について、両者の断面積が等しければ、図心を通る軸に関する断面二次モーメントは中空断面の方が大きい。

（２）鋼材の許容曲げ応力が明らかにされている場合には、断面係数を乗ずることにより許容曲げモーメントを求めることができる。

（３）オイラー式によれば、鋼製の長柱の弾性座屈荷重は鋼材の降伏点応力に比例して大きくなる。

（４）トラス構造の計算では、一般に、部材は摩擦のないピンで接合されているものとし、また荷重はすべて接合点に作用させるものとする。

（５）曲げモーメントとせん断力を受けるプレートガーダーでは、主としてフランジが曲げモーメントを負担し、ウェプがせん断力を負担している。

正答（３）

【解説】

（１）適切である。これは、常識的に正しいと分かるだろうが、外径がD、内径がdの円形の中空断面の、図心を通る軸に関する断面二次モーメントは次のようになる。

$\frac{\pi }{64}(D^4–d^4)$

内径がゼロの場合はｄがゼロだと考えればよい。この式から、本肢が正しいことは明らかであろう。

（２）適切である。断面係数をZ、曲げモーメントをM、曲げ応力をσとすると、次のような関係がある。この式は覚えておくこと。

$Z=\frac{M}{\sigma }$

（３）適切ではない。オイラー式は弾性変形に関する公式なので、降伏点応力は関係がない。座屈応力をσ_CR、長柱の細長さ比をλ、Eを弾性係数、nを端末条件係数としたとき、次のような公式である。弾性座屈荷重が鋼材の降伏点応力に比例して大きくなるわけではない。

${\sigma }_{\mathrm{CR}}=\frac{n{\pi }^{2}E}{{\lambda }^2}$

（４）適切である。トラス構造とは一言で言えば、部材同士を三角形につなぎ合わせた構造のことで、橋梁などで見かけることが多い。この構造では、実際に部材はピンで接合されており、剛接合はしない。また、風や重力などを別にすれば接合点以外に荷重が作用しない。

（５）適切である。プレートガーダーとは、鋼板板を溶接で接合した梁のことである。建設現場で見かける H 鋼がその例である。

H 鋼を横向きにしたときに、中央の板材がウェブプレートで、上下の水平材がフランジプレートである。上下フランジは主に曲げモーメントによる縁応力度に抵抗するために働き、ウェブは作用せんだん力に抵抗するとともに、上下フランジを支える役割を持つ。

2020年06月14日執筆