労働安全コンサルタント試験 2013年 産業安全一般 問14

片持ばりの曲げ応力




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合格

 このページは、2013年の労働安全衛生コンサルタント試験の「産業安全一般」問題の解説と解答例を示しています。

 解説文中の法令の名称等は、適宜、略語を用いています。また、引用している法令は、読みやすくするために漢数字を算用数字に変更するなどの修正を行い、フリガナ、傍点等は削除しました。

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2013年度(平成25年度) 問14 難易度 長方形断面の梁の断面係数が分かっていれば正答できる問題である。正答できなければならない。
片持ばりの最大曲げ応力

問14 図1のように均質で長さ方向に一様な断面を有する長さEの片持ばり(一端固定、他端自由のはり)の自由端に力 P をかけたとき、はりの曲げモメントは固定端で最大となり、はりの自重を無視するとき最大曲げ応力 σ は、次式で表わされる。

σ=P lZ  Zはりの断面係数

材質及び長さが同一で断面の形状及び寸法が図2のように異なる2種類の片持ばりAとBの自由端に同一の力をかけたとき、それぞれに生じる最大曲げ応力 σAσBの比σAσBは、(1)~(5)のうちどれか。

片持ばり
図1 片持ばり
はりの断面
はりA はりB
(長方形断面) (正方形断面)
図2 はりの断面

(1)4

(2)2

(3)1

(4)1/2

(5)1/4

正答(4)

【解説】

問題文に σ の求め方は書かれているので、はりの断面係数 Zを求める方法を知っているかどうかだけの問題である。

断面が長方形の梁の断面係数 Z は、幅を b、高さを h とすると次式で表される。

Z=bh26

従って、梁Aの場合、h=2ab=a/2 であるから、ZA は次のようになる。

ZA=a33

また、梁Bの場合、b=h=a であるから、ZB は次のようになる。

ZB=a36

そして、問題文で与えられている式から最大曲げ応力 σ は梁の断面係数 Z の逆数に比例するから、σAσB は1/2となる。

2021年01月24日執筆