労働衛生管理に用いられる統計指標

問０１　労働衛生管理に用いられる統計に関する次の記述のうち、誤っているものはどれか。

（１）健康管理統計において、一定期間に有所見が発生した人の割合を発生率といい、このデータを動態データという。

（２）正規分布に従う集団のばらつきの程度は、分散やその平方根である標準偏差で表される。

（３）集団を比較する場合、平均値が等しくても分散が明らかに異なっていると、異なった特徴を有する集団と評価される。

（４）二つの事象の間に常に相関がみられても、因果関係がないこともある。

（５）ある検査を行った場合、正常と有所見をふるい分ける判定値をスクリーニングレベルといい、スクリーニングレベルが低いと偽陽性率は低くなる。

正答（５）

【解説】

（１）正しい。最初から面食らうような選択肢である。しかし、「一定期間に有所見が発生した人の割合を発生率」というのは、「有所見が発生」という部分に日本語としてやや違和感があるが、とくに問題はないだろう。

次に、“動態データ”だが、この用語は様々な統計を見ていても、あまり目にしない言葉かもしれない。発生率や出生率、死亡率など、ある期間における変化を示すデータのことである。逆に、“静態データ”とは、有所見率や疾病率などの、ある時点における状態を示すデータのことを指す用語である。従って、本肢は正しい。

（２）正しい。正規分布に従う集団のばらつきの程度は、分散やその平方根である標準偏差で表される。

なお、標準偏差とは、正規分布曲線で、「平均値」から「曲線が上に凸から下に凸に変化する点」までの距離のことである。

（３）正しい。これも当然であろう。仮に、健康診断のある項目について、10以上が有所見になるとしよう。AとBの２つの10人の集団があり、Aは全員がその項目について８だったとする。一方、Bは、３人が２、４人は８、３人が14だったとしよう。双方とも平均値は８だが、A群には一応問題のない者のみであるが、B群の方は問題がある者が３人いる。

（４）正しい。これは当然である。本肢は正しい。よく言われるジョークで、「大勢の子供たちの足の大きさと算数の試験の結果を調べると、この２つの間には強い相関がある」というのがある。だからといって、足の大きさと算数の成績の間に因果関係はあるまい。種明かしをすれば、この「子供たち」の中には年齢の異なる子供がいるのである。年齢の高い子供は、一般に、足が大きいし、算数の問題もよく解けるから相関があるわけだ。

ちなみに、相関関係はあるが因果関係があるとは思えないものを集めたtylervigen.comというサイトがある。その中で「Number of people drowned by falling into a pool（プールに落ちておぼれた人の数）」と「Films Nicolas Cage appeared in（ニコラス・ケイジが出演した映画の数」の相関関係が紹介されている。この２つの間には、かなり強い正の相関関係がある。だからといって、このことは、映画でニコラス・ケイジを見るとプールに飛び込みたくなるという証拠にはならない。

※　図はtylervigen.com “Spurious correlations” より

（５）誤り。スクリーニングレベルが高いと、本来は陰性になるべきであるにも拘わらず陽性となるもの（偽陽性）の割合は低いが、陽性になるべきものを陰性としてしまうリスクが高くなる。一方、スクリーニングレベルが低いと、偽陽性の割合は高くなるが、陽性になるべきものを逃す割合は低くなる。従って、本肢は誤っている。

これは、本来、覚えておくべきことだが、忘れていたとしても図を書いてみれば正答できる。

2019年12月01日執筆 2020年04月17日修正